1. В равнобокую трапецию ABCD с боковой
стороной, равной 12 см, вписана окружность.
Площадь трапеции равна 72 см2.Найдите
радиус вписанной окружности
Ответы
Ответ дал:
2
Ответ:
Радиус вписанной окружности равен 3 см
Объяснение:
В равнобокую трапецию ABCD с боковой стороной, равной 12 см, вписана окружность. Площадь трапеции равна 72 см². Найдите радиус вписанной окружности.
Если в равнобокую трапецию вписана окружность, то:
- высота трапеции равна диаметру окружности:
h=2r
- суммы противоположных сторон равны (свойство четырехугольника, описанного около окружности):
АВ+CD=BC+AD
РЕШЕНИЕ
Пусть ABCD - данная равнобокая трапеция, в которую вписана окружность. AD || BC - основы, АВ=СD=12 (см) - боковые стороны. Площадь трапеции (S) равна 72 см².
Площадь трапеции находится по формуле:
Так как BC+AD=AB+CD, а h=2r (по свойству равнобокой трапеции), то:
S=72 (см²) - по условию.
Тогда:
24r=72, r=72:24= 3 (см)
Ответ: 3 см
#SPJ1
Приложения:
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад