Question

ДАМ 100 БАЛОВ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
найдите значение sin 2x, cos 2x, tg 2x, если cos x=8/17, 0°

Answer 1

Ответ:

Для решения этой задачи, мы сначала найдем значение sin x, исходя из того, что cos x=8/17 и x находится в первом квадранте (0° ≤ x ≤ 90°):

sin^2x + cos^2x = 1

sin^2x + (8/17)^2 = 1

sin^2x = 1 - (64/289)

sin^2x = 225/289

sin x = ± 15/17

Так как x находится в первом квадранте, то sin x положительный, следовательно, sin x = 15/17.

Теперь мы можем использовать формулы двойного угла, чтобы найти значение sin 2x, cos 2x и tg 2x:

sin 2x = 2 sin x cos x = 2(15/17)(8/17) = 240/289

cos 2x = cos^2x - sin^2x = (8/17)^2 - (15/17)^2 = - 224/289

tg 2x = (2 tg x)/(1 - tg^2x) = (2(15/8))/(1 - (15/8)^2) = -120/119

Таким образом, мы получаем следующие значения:

sin 2x = 240/289

cos 2x = - 224/289

tg 2x = -120/119