Конденсатор C2 заряжен зарядом 2q , конденсатор C1 не
заряжен (рис). Определите заряд 1q конденсатора C1 после
замыкания ключа К.
![](https://st.uroker.com/files/ce4/ce4d24cddab32595124540fe1c1e5769.jpg)
Ответы
Ответ: q1 = 2q * C1 / (C1 + C2)
Объяснение: Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения заряда и энергии. После замыкания ключа К конденсаторы C1 и C2 соединяются параллельно. Заряд на конденсаторах сохраняется, поэтому суммарный заряд на обоих конденсаторах после замыкания будет равен исходному заряду на C2: Q = 2q.
Суммарная энергия заряженных конденсаторов до замыкания ключа равна:
E = (1/2) * C2 * U^2
где U - напряжение на конденсаторе C2, которое можно выразить через заряд и емкость: U = q / C2.
После замыкания ключа К заряд распределяется между обоими конденсаторами, и напряжение на них становится одинаковым: U = q / (C1 + C2). Суммарная энергия заряженных конденсаторов после замыкания ключа равна:
E' = (1/2) * C1 * U^2 + (1/2) * C2 * U^2
По закону сохранения энергии энергия до замыкания ключа должна быть равна энергии после замыкания:
E = E'
Подставляя значения U и E, получим:
(1/2) * C2 * (q / C2)^2 = (1/2) * C1 * (q / (C1 + C2))^2 + (1/2) * C2 * (q / (C1 + C2))^2
Разрешая уравнение относительно q1, получим:
q1 = q * C1 / (C1 + C2)
Таким образом, заряд на конденсаторе C1 после замыкания ключа будет равен:
q1 = 2q * C1 / (C1 + C2)