1) Скільки кілограмів води міститься у повітрі при температурі 20 0С в класі об’ємом 312 м3, якщо пара є насичена? 2) У 5 м3 повітря при температурі 18 0С міститься 50 г водяної пари. Визначте відносну вологість повітря.
3)Температура повітря дорівнює 20 0С, а точка роси 8 0С.Визначіть відносну вологість повітря.
Ответы
За таблицею насичених парових тисків води при температурі 20°C він дорівнює 2,338 кПа. За формулою Клапейрона-Клаузіуса можна обчислити масу пари, яка займає об'єм 312 м³ за умови, що пара є насиченою:
m = PV/RT
де P - тиск пари, V - об'єм, T - температура в абсолютних одиницях (K), R - універсальна газова стала.
Переведемо температуру в Кельвіни: 20°C = 293,15 K.
Отже, маса пари дорівнює:
m = (2.338 кПа * 312 м³) / (8,314 Дж/(моль*К) * 293,15 K) = 27,0 кг
Отже, у повітрі об'ємом 312 м³ міститься 27,0 кг води.
Визначимо парціальний тиск водяної пари за таблицею насичених парових тисків при температурі 18°C - він дорівнює 1,598 кПа. Тоді відносна вологість повітря може бути знайдена за формулою:
RH = (Pv/Ps) * 100%
де Pv - парціальний тиск водяної пари, Ps - тиск насиченої водяної пари при цій же температурі.
RH = (1.598 кПа / 2.338 кПа) * 100% = 68,4%
Отже, відносна вологість повітря становить 68,4%.
Відносна вологість повітря визначається відношенням парціального тиску водяної пари до тиску насиченої пари при заданій температурі і точці роси. При заданій температурі тиск насиченої водяної пари можна знайти за таблицею насичених парових тисків, а тиск водяної пари можна знайти з точки роси за формулою:
Td = (a * ln(Pv)) / (b - ln(Pv))
де Td - точка роси, Pv - парціальний тиск водяної пари при заданій температурі, а і b - константи, що залеж
ать від температури.
Для визначення відносної вологості повітря за даними задачі використаємо формулу:
RH = (Pv / Ps) * 100%
де Pv - парціальний тиск водяної пари, Ps - тиск насиченої водяної пари при цій же температурі.
За умовою задачі, температура повітря становить 20°C, а точка роси - 8°C. Таким чином, тиск насиченої водяної пари при 20°C можна знайти з таблиці насичених парових тисків і дорівнює 2,338 кПа.
Для знаходження парціального тиску водяної пари, потрібно визначити тиск насиченої водяної пари при 8°C. За таблицею, цей тиск дорівнює 0,871 кПа.
Тепер можна обчислити парціальний тиск водяної пари за формулою Клаузіуса-Клапейрона:
Td = (a * ln(Pv)) / (b - ln(Pv))
де Td - точка роси, Pv - парціальний тиск водяної пари при заданій температурі, a і b - константи, що залежать від температури.
При 20°C значення констант a і b дорівнюють відповідно 17,27 і 237,7. Підставляючи ці значення до формули, отримуємо:
8 = (17.27 * ln(Pv)) / (237.7 - ln(Pv))
Розв'язуючи цю рівняння, отримуємо:
Pv = 1.23 кПа
Тепер можна обчислити відносну вологість повітря:
RH = (Pv / Ps) * 100% = (1.23 кПа / 2.338 кПа) * 100% = 52.6%
Отже, відносна вологість повітря становить 52.6%.