4. В магазине побывало 65 человек. Известно, что они купили 35 холодильников,36 микроволновок, 37 телевизоров. 20 из них купили и холодильник и микроволновку, 19 - и микроволновку и телевизор,15- холодильник и телевизор, а все три покупки совершили три человека. По условию задачи составьте диаграмму Эйлера-Венна и ответьте на вопросы. [4]
Ответы
Ответ:Для решения задачи можно нарисовать диаграмму Эйлера-Венна, в которой каждый круг будет соответствовать категории товара, а пересечения кругов - соответствующим комбинациям покупок.
Из диаграммы видно, что:
- Количество покупателей, которые купили только холодильники, равно $35 - 20 - 15 + 3 = 3$ человекам.
- Количество покупателей, которые купили только микроволновки, равно $36 - 20 - 19 + 3 = 0$ человекам.
- Количество покупателей, которые купили только телевизоры, равно $37 - 19 - 15 + 3 = 6$ человекам.
- Количество покупателей, которые купили холодильник и микроволновку, но не купили телевизор, равно $20 - 3 = 17$ человекам.
- Количество покупателей, которые купили микроволновку и телевизор, но не купили холодильник, равно $19 - 3 = 16$ человекам.
- Количество покупателей, которые купили холодильник и телевизор, но не купили микроволновку, равно $15 - 3 = 12$ человекам.
- Количество покупателей, которые купили все три товара, равно 3 человекам.
Таким образом, ответы на вопросы задачи:
1. Сколько покупателей купили только холодильники? - 3 человека.
2. Сколько покупателей купили только микроволновки? - 0 человек.
3. Сколько покупателей купили только телевизоры? - 6 человек.
4. Сколько покупателей купили холодильник и микроволновку, но не купили телевизор? - 17 человек.
5. Сколько покупателей купили микроволновку и телевизор, но не купили холодильник? - 16 человек.
6. Сколько покупателей купили холодильник и телевизор, но не купили микроволновку? - 12 человек.
7. Сколько покупателей купили все три товара? - 3 человека.
Пошаговое объяснение: