Візок рухається горизонтальною поверхнею зі швидкістю 0,5м/с. З нею стикається другий візок, що рухається в тому ж напрямку зі швидкістю 1,5 м/с. Після зіткнення обидві візки продовжили рух у протилежні сторони з однаковими швидкостями 1м/с. Знайдіть відносини мас цих візків. Що можна сказати про маси цих тіл?
Ответы
Для вирішення задачі зіткнення важливо знати закон збереження імпульсу. Закон стверджує, що відносна сума імпульсів двох тіл, які взаємодіють, залишається постійною у випадку, коли на них не діє зовнішня сила.
Позначимо масу першого візка як m1, а масу другого візка як m2. Давайте знайдемо швидкість обидвох візків після зіткнення, використовуючи закон збереження імпульсу.
Сума імпульсів до зіткнення:
m1 * v1 + m2 * v2
Після зіткнення відносна сума імпульсів двох тіл залишається постійною, тому:
m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v
де v - швидкість обидвох візків після зіткнення.
За умовою задачі, обидва візки продовжили рух у протилежні сторони з однаковими швидкостями 1 м/с, тому швидкість v = 1 м/с.
Тепер ми можемо записати рівняння для знаходження відношення мас:
m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v
m1 * 0.5 м/с + m2 * 1.5 м/с = (m1 + m2) * 1 м/с
0.5m1 + 1.5m2 = m1 + m2
0.5m1 = 0.5m2
m1/m2 = 1/1
Отже, маси візків рівні, тобто m1 = m2. Це можна пояснити тим, що після зіткнення візки рухаються з однаковою швидкістю, що свідчить про те, що вони мають однакову масу.