Question

3. В прямоугольном треугольнике из вершины угла, равного 60, проведена биссектриса. Расстояние от основания биссектрисы до вершин другого острого угла равно 14 см. Найдите длину катета, лепо данного угла.​

Answer 1

Объяснение:

∆АВС ; ∠С=90° ; АD - биссектриса

∠А=60° ; BD=14 см

∠В=90-∠А=90-60=30°

∠САD=∠BAD=∠A:2=60:2=30°

∆ВDA - равнобедреный,т.к углы при основании равны, значит ВD=AD=14 cм.

∆DCA -прямоугольный:

Катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы:

СD=AD:2=14:2=7 см

по теореме Пифагора:

АС=√(АD²-CD²)=√(14²-7²)=√147=7√3 см

СВ=СD+BD=7+14=21 см