Переконатися,що точка M(-5;9/4) лежать на гіперболі x^2/16-y^2/9=1 та визначити фокальні радіуси цієї точки.
Ответы
Ответ дал:
2
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Щоб перевірити, чи точка M(-5;9/4) належить гіперболі x^2/16 - y^2/9 = 1, треба підставити її координати в рівняння гіперболи та перевірити, чи виконується рівність:
(-5)^2/16 - (9/4)^2/9 = 25/16 - 81/144 = 25/16 - 9/16 = 16/16 = 1.
Отже, точка M(-5;9/4) належить гіперболі x^2/16 - y^2/9 = 1.
Фокальні радіуси визначаються за формулою r = sqrt(a^2 + b^2), де a та b - півосі гіперболи.
У даній гіперболі a^2 = 16, тому a = 4.
b^2 = 9, тому b = 3.
Тоді, фокальні радіуси в точці M(-5;9/4) будуть:
r1 = sqrt(a^2 + y^2) = sqrt(16 + (9/4)^2) = sqrt(16 + 81/16) = sqrt(337)/4
r2 = sqrt(a^2 - y^2) = sqrt(16 - 9/4) = sqrt(55/4) = sqrt(55)/2
Аноним:
спасибо большое!!
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад