Question

8. Один з внутрішніх кутів трикутника в 3 рази більше іншого, а зовнішній кут при
вершині третього кута дорівнює 120°. Знайдіть кути трикутника.

Answer 1

Відповідь:Позначимо внутрішні кути трикутника як A, B та C, так щоб кут A був тим, який більший в 3 рази. Оскільки сума всіх внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°, то ми можемо записати:

A + B + C = 180°

Також, ми знаємо, що зовнішній кут при вершині третього кута дорівнює 120°, тому ми можемо записати:

A + B = 180° - 120° = 60°

Зараз ми можемо використати друге рівняння, щоб виразити B через A:

B = 60° - A

Підставляємо це значення B у перше рівняння:

A + (60° - A) + C = 180°

Розв'язуємо це рівняння відносно C:

C = 120°

Тепер ми можемо знайти значення A та B:

A + B = 60°

A + (60° - A) = 60°

A = 20°

B = 40°

Отже, кути трикутника мають наступні значення: A = 20°, B = 40° та C = 120°.

Пояснення: