Question

2. На рисунке изображен математический
маятник, масса груза 200 г
максимальная высота h = 0.3 м
вычислите максимальную энергию груза и
максимальную скорость

Answer 1

Для розв'язання цієї задачі потрібно скористатися збереженням механічної енергії маятника.

На початку руху маятник знаходиться у своїй максимальній висоті, тому всю його енергію представляє потенціальна енергія.

Е пот = mgh

де m - маса груза, g - прискорення вільного падіння, h - висота.

Під час руху маятника потенціальна енергія перетворюється на кінетичну енергію, а в точці максимальної швидкості всю енергію представляє кінетична енергія.

Е к = (1/2)mv²

де v - швидкість груза, яка досягається в точці максимальної швидкості.

Оскільки механічна енергія маятника зберігається протягом усього руху, то

Е пот = Е к

mgh = (1/2)mv²

Звідси максимальну швидкість груза можна знайти за формулою:

v = √(2gh)

Підставивши дані, отримаємо:

v = √(2 × 0.3 × 9.81) ≈ 1.76 м/с

Максимальна енергія груза в точці максимальної висоти:

Е пот = mgh = 0.2 кг × 9.81 м/с² × 0.3 м ≈ 0.588 Дж

Це є максимальна потенціальна енергія груза, яка перетворюється на кінетичну енергію в точці максимальної швидкості.