Question

Допоможить будь ласка
Знайдіть площу квадрата діагональ якого дорівнює 6√8 см

Answer 1

Як відомо, в квадраті діагональ ділить його на дві рівні прямокутні трикутники. Діагональ квадрата складається зі сторін квадрата, тому за теоремою Піфагора можна знайти довжину сторони квадрата.

Нехай a - довжина сторони квадрата. Тоді за теоремою Піфагора:

a² + a² = (6√8)²

2a² = 288

a² = 144

a = 12

Тепер, коли відома довжина сторони квадрата, можна знайти його площу, використовуючи формулу:

S = a² = 12² = 144 кв. см.

Отже, площа квадрата, діагональ якого дорівнює 6√8 см, дорівнює 144 кв. см.

Answer 2

Відміть, будь ласка, як кращу відповідь.

Діагональ ділить квадрат на два однакових прямокутних трикутники, де гіпотенуза = 6√8, а катети однакові.

За теоремою Піфагора: $6\sqrt{8} =\sqrt{a^{2} +a^{2} } =\sqrt{2a^{2} } =a\sqrt{2}$ (см.)

$6\sqrt{8} =a\sqrt{2}$

$a=\frac{6\sqrt{8}}{\sqrt{2} } =\frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{2} } =12$

a=12

Площа квадрата = довжина його сторони в другому степені.

Тобто $(12 )^2=144 cm^2$

Відповідь:$144 cm^2$