Question

Знайдіть гострі кути прямокутного трикутника, якщо:
1) один з них у 4 рази більший за другий;
2) один з них на 16° менший за другий;
3) їх градусні міри відносяться як 5:4.

Answer 1

Ответ:

1) 18° і 72°

2) 53° і 37°

3) 50° і 40°

Объяснение:

1. нехай 1кут=х°, тоді 2кут=(4х)°, так як сума гострих кутів прямокутного ∆=90°, маємо рівняння:

х+4х=90

5х=90 |÷5

х=18,

отже 1кут=18°, тоді 2кут=18×4=72°

2. нехай 1кут=х°, тоді 2кут=(х+16)°, т.як сума гострих кутів прямокутного ∆=90°, маємо рівняння:

х+х+16=90

2х+16=90

2х=74 |÷2

х=37,

отже 1кут=37°, 2кут=37+16=53°

3. нехай пів кута =х°, тоді 1кут=(5х)°, 2кут=(4х)°, т.як сума гострих кутів прямокутного ∆=90°, маємо рівняння:

5х+4х=90°

9х=90° |÷9

х=10,

отже пів кута=10°, тоді 1кут=10×5=50°, 2кут=10×4=40°