Question

6. Решите уравнение |2x + 4| - 5 =13
спаситель дам 30 б
​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Начнём с добавления 5 к обеим сторонам уравнения:

|2x + 4| = 18

Затем мы можем разбить это на два отдельных уравнения, одно с плюсом, а другое с минусом в абсолютном значении:

2x + 4 = 18 или 2x + 4 = -18

Решим первое уравнение:

2x + 4 = 18

Вычитаем 4 из обеих сторон:

2x = 14

Делим на 2:

x = 7

Теперь решим второе уравнение:

2x + 4 = -18

Вычитаем 4 из обеих сторон:

2x = -22

Делим на 2:

x = -11

Таким образом, уравнение |2x + 4| - 5 = 13 имеет два решения: x = 7 и x = -11.

Answer 2

$|2x+4|-5=13$

$\left[\begin{array}{lcl}2x+4-5=13,\ \ 2x+4\geq 0\\-2x-4-5=13,\ \ 2x+4 < 0\end{array}$

$\begin{array}{lcl}2x+4\geq 0\\2x\geq -4\\x\geq -2\end{array}\qquad\qquad\begin{array}{lcl}2x+4 < 0\\2x < -4\\x < -2\end{array}$

$2x+4-5=13\\2x=14\\x=7$

x = 7 > -2  =>  подходит по условию

$-2x-4-5=13\\2x=-22\\x=-11$

x = -11 < -2  =>  также удовлетворяет условию

Ответ:   $x_1=-11;\ \ x_2=7$