Question

. Решите неравенства:
a) |12,1- x ≥ 1,1
b)|7 + 4x| < 11
c)|3x - 5| > -3
D/2.0DC(16)(1.5) E (-16

Answer 1

a) |12,1 - x| ≥ 1,1

Разделим неравенство на два случая, в зависимости от знака выражения в модуле:

12,1 - x ≥ 1,1

x ≤ 11

12,1 - x ≤ -1,1

x ≥ 13,2

Таким образом, решением неравенства является отрезок [13,2; 11].

б) |7 + 4x| < 11

Разделим неравенство на два случая, в зависимости от знака выражения в модуле:

7 + 4x < 11

4x < 4

x < 1

7 + 4x > -11

4x > -18

x > -4,5

Таким образом, решением неравенства является интервал (-4,5; 1).

c) |3x - 5| > -3

Так как выражение в модуле не может быть отрицательным, то данное неравенство выполняется при любых значениях переменной x. Решением является весь числовой промежуток (-∞; +∞).