Ответы
Ответ:
|AB| = 40 см.
ВС дорівнює довжині відрізку CD, тобто 40 см.
Пошаговое объяснение:
Для розв'язання цієї задачі потрібно спочатку знайти координати точок C та D.
Так як точка (1; v) є точкою перетину діагоналей, то відрізки AC та BD мають однакову середину.
Координата середини відрізка AB може бути знайдена як середнє арифметичне координат A та B по кожній осі:
(x1 + x2) / 2 = (-3 + (-3)) / 2 = -3
(y1 + y2) / 2 = (-2 + 2) / 2 = 0
Таким чином, середина AB має координати (-3; 0).
Оскільки в прямокутнику ABDC протилежні сторони паралельні, то можна записати:
CD || AB
Тому вектор CD має ту ж саму напрямок, що й вектор AB.
Довжина вектора AB може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора:
|AB| = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = √(((-3) - (-3))^2 + (2 - (-2))^2) = √(0^2 + 16^2) = 16
Оскільки довжина вектора AB дорівнює 16 одиниць, а одиниця в задачі рівна 2,5 см, то |AB| = 40 см.
Оскільки вектор CD має ту ж саму напрямок, що й вектор AB, то довжина вектора CD також дорівнює 40 см.
Отже, довжина вектора ВС дорівнює довжині відрізку CD, тобто 40 см.
ВС дорівнює довжині відрізку CD, тобто
40 сМ.