ТЕРМІНОВО ДОПОМОЖІТЬ
Зігравши 60 партій у шаховому турнірі, Артур отримав 35 балів. За перемогу в партії гравцю нараховується 2 бали, за нічію - 0 балів, за поразку - -1 бал.
Яку максимальну кількість партій він міг програти?
варіанти відпоіді:
-18
-46
-27
-24
-60
Ответы
Відповідь:
Артур міг програти максимум 27 партій.
Пояснення:
Артур зіграв 60 шахових партій та отримав 35 балів. За перемогу в партії гравцю нараховується 2 бали, за нічію - 0 балів, за поразку - ( -1 ) бал.
Для того щоб набрати 35 балів Артурові потрібно отримати перемогу у 18 партіях та одну програти:
18 × 2 + 1 × ( -1 ) = 36 - 1 = 35 балів.
Артур зіграв:
18 + 1 = 19 партій.
Йому залишилось зіграти:
60 - 19 = 41 партія.
В 41 партіях, що залишились Артурові потрібно сумарно набрати нуль балів. Це можливо якщо на кожну виграшну партію буде приходитись по дві програшні: 2 + 2 × ( -1 ) = 2 - 2 = 0.
При цьму кількість партій повинна бути кратною 2 + 1 = 3.
41 / 3 = 13 2/3
Отримаємо серед 41 партії: 13 - виграшні, 13 × 2 = 26 - програшних, та 41 - 13 - 26 = 2 сиграні у нічію.
Маємо:
18 + 13 = 31 виграшна партія;
1 + 26 = 27 програшних партій;
2 сиграні у ничію.
Разом 31 + 27 + 2 = 60 партій.
Маємо:
31 × 2 + 27 × ( -1 ) + 2 × 0 = 62 - 27 + 0 = 35 балів.
Все вірно.