Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО У рівнобедреному трикутнику основа дорівнює 24 см, а кут при вершині 58°. Знайдіть висоту, опущену на основу трикутника.

Answer 1

Висота дорівнює приблизно 21,6 см

Объяснение

У рівнобедреному трикутнику основа дорівнює 24 см, а кут при вершині 58°. Знайдіть висоту, опущену на основу трикутника.

1) ВН - висота рівнобедреного трикутника АВС, що проведена до основи АС, тому ВН є також медіаною. Отже:

АН=НС=АС:2=24:2= 12 (см)

2) Оскільки висота рівнобедреного трикутника є також його бісектрисою, то:

∠АВН=∠СВН=∠В:2=58°:2= 29°.

3) Розглянемо прямокутний трикутник АНВ (∠АНВ=90°)

Так як сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°, то:

∠А=90°-∠АВН=90°-29°= 61°

4) Тангенс гострого кута прямокутного трикутника дорівнює відношенню протилежного катета до прилеглого:

tgA=BH/AH

ВН=АН•tgA=12•tg61°≈12•1,804≈ 21,6 (см)