Question

2. У трикутнику АВС кут С=90°, ВС=18см, tg<А=2/3. Знайдіть АС. (Намалювати трикутник)

БУДЬ ЛАСКА НЕГАЙНО ПОТРІБНО СПОДІВАЮСЯ НА ДОПОМОГУ, ПОСТАВЛЮ НАЙКРАЩУ ВІДПОВІДЬ, І БЕЗ "ЬВДАЖМЩОВТВЮПЄЗМОІТКБРД" БУДЬ ЛАСКА​

Answer 1

Відповідь:

Для розв'язання задачі скористаємося теоремою Піфагора та властивостями тангенсу:

За теоремою Піфагора знаходимо сторону АВ:

AB^2 = AC^2 + BC^2

AB^2 = (3/2BC)^2 + BC^2

AB^2 = 9/4BC^2 + BC^2

AB^2 = 13/4*BC^2

AB = sqrt(13)/2 * BC

Знаходимо тангенс кута А:

tg<А = 2/3 = AC/BC

AC = 2/3 * BC

Знаходимо сторону АС за теоремою Піфагора:

AC^2 + AB^2 = AS^2

(2/3BC)^2 + (sqrt(13)/2BC)^2 = AS^2

4/9BC^2 + 13/4BC^2 = AS^2

49/36*BC^2 = AS^2

AS = sqrt(49/36)BC

AS = 7/6BC

Таким чином, сторона АС дорівнює 7/6 довжини ВС, тобто:

AS = 7/6 * 18

AS = 21 см

Пояснення: