Question

знайдіть приріст функції f у точці x0 при вказаному прирості аргументу

Answer 1

Ответ:

Приращение аргумента обозначают  $\bf \Delta x$  ,  а приращение функции

$\bf \Delta f=f(x_0+\bf \Delta x)-f(x_0)$  .

$\bf 1)\ \ f(x)=3x-2\ ,\ x_0=-1\ ,\ \bf \Delta x=0,3\\\\\bf \Delta f=f(x_0+\bf \Delta x)-f(x_0)=f(-0,7)-f(-1)=(3\cdot (-0,7)-2)-(3\cdot (-1)-2)=\\\\=-4,1-(-5)=0,9\\\\\\2)\ \ f(x)=3x^2-2x\ ,\ \ x_0=2\ ,\ \ \bf \Delta x=0,1\\\\\Delta f=f(2,1)-f(2)=(3\cdot 2,1^2-2\cdot 2,1)-(3\cdot 2^2-2\cdot 2)=9,03-8=1,03\\\\\\3)\ \ y(x)=sinx\ \ ,\ \ x_0=0\ ,\ \bf \Delta x=\dfrac{\pi }{6}\\\\\bf \Delta y=y(\dfrac{\pi }{6})-y(0)=sin\dfrac{\pi }{6}-sin0=\dfrac{1}{2}-0=0,5$