За гіпотенузою AB прямокутного трикутника АВС та гострим
том розв'яжіть трикутник (сторони трикутника у задачах 3) знайдіть з точністю до сотих)
1) AB = 12 см; кут A = 45°;
3) AB 8 см; кут A= 67;
2) AB = 6 дм; кут B= 30°;
4) AB = 7 дм; кут B= 19°
Ответы
Якщо AB = 12 см та кут A = 45°, то ми можемо знайти сторону AC:
sin(A) = AC / AB
AC = AB * sin(A) = 12 * sin(45°) ≈ 8.49 см
Тепер, використовуючи теорему Піфагора, ми можемо знайти сторону BC:
BC = √(AB² - AC²) = √(12² - 8.49²) ≈ 6.71 см
Отже, сторони трикутника АВС мають довжини 8.49, 6.71 та 12 см.
Якщо AB = 8 см та кут A = 67°, то ми можемо знайти сторону AC:
sin(A) = AC / AB
AC = AB * sin(A) = 8 * sin(67°) ≈ 7.01 см
Тепер, використовуючи теорему Піфагора, ми можемо знайти сторону BC:
BC = √(AB² - AC²) = √(8² - 7.01²) ≈ 2.11 см
Отже, сторони трикутника АВС мають довжини 7.01, 2.11 та 8 см.
Якщо AB = 6 дм та кут B = 30°, то ми можемо знайти сторону BC:
sin(B) = BC / AB
BC = AB * sin(B) = 6 * sin(30°) = 3 см
Тепер, використовуючи теорему Піфагора, ми можемо знайти сторону AC:
AC = √(AB² - BC²) = √(6² - 3²) = 3√3 дм ≈ 5.20 дм
Отже, сторони трикутника АВС мають довжини 6 дм, 3 см та 5.20 дм.
Якщо AB = 7 дм та кут B = 19°, то ми можемо знайти сторону