Question

У прямокутному трикутнику ABC <B = 60 катет ВС дорівнює 6 см. Знайдіть гіпотенузу АВ.
розписати на бумазі, будь ласка. даю 50 балів!! спСРОЧНО БЛАГАЮ ДАЮ ВСІСВОИБАЛЛИБУДЬЛАСКАСРОЧНОБЛАГАЮДАЮВСІ СВОЇБАЛЛИ!!!!!!!​

Answer 1

Ответ:

12 см

Объяснение:

Ми маємо прямокутний трикутник ABC, тому за теоремою Піфагора:

AB² = AC² + BC²

Також, за умовою задачі, кут B дорівнює 60 градусам, тому кут A дорівнює 30 градусам (бо в сумі кутів трикутника всі кути дорівнюють 180 градусам).

Ми знаємо, що катет ВС дорівнює 6 см. Тоді за тригонометричними співвідношеннями в прямокутному трикутнику:

sin 30° = BC/AB

Але sin 30° дорівнює 1/2, тому:

1/2 = 6/AB

Помножимо обидві частини на 2, щоб позбутися від знаменника:

1 = 12/AB

AB = 12 см

Отже, гіпотенуза АВ дорівнює 12 см.