Question

3.Станок, на котором распиливают доски, испытывают раз вгод. Для этого
измеряют толщину полученной доски в пяти местах и вычисляют
стандартное отклонение. Если стандартное отклонение превышает 0,2, то
станок нуждается в ремонте. таблице даны результаты измерений:
1
3
4
Номер
измерения
Диаметр 18,1
(мм)
2
18,3
18,2
18,5
5
18,7
а) найти среднее арифметическое измерений;
b) найдите дисперсию измерений;
с) найдите стандартное отклонение; d) определите нуждается ли станок в
ремонте.
ПОМОГИТЕЕЕЕ!!! БУДУ ЛЮБИТЬ ВАС ХЕЛП

Answer 1

Ответ:

а) 18,36 мм; б) 0,198 мм²; с) 0,445 мм; d) станок потребує ремонту.

Объяснение:

а) Среднее арифметическое можно найти, просто сложив все измерения и поделив на их количество:

(18.1 + 18.3 + 18.2 + 18.5 + 18.7) / 5 = 18.36 мм

б) Дисперсия - это средний квадрат отклонения каждого измерения от среднего. Его можно найти по формуле:

σ^2 = Σ(xi - μ)^2 / N

где xi - значение каждого измерения, μ - среднее арифметическое, N - количество измерений.

(18.1 - 18.36)^2 + (18.3 - 18.36)^2 + (18.2 - 18.36)^2 + (18.5 - 18.36)^2 + (18.7 - 18.36)^2 = 0.988 мм^2

σ^2 = 0.988 мм^2 / 5 = 0.198 мм^2

с) Стандартное отклонение - это квадратный корень из дисперсии:

σ = sqrt(0.198 мм^2) = 0.445 мм

d) Так як стандартне відхилення перевищує 0,2, то станок потребує ремонту.