Question

помогите пожалуйста
докажите тождество​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

cos(π+α)= - cosα =>  cos²(π+α)=  cos²α

sin(π/2 +α) =cosα => sin²(π/2 +α) =cos²α

=>cos²(π+α) + sin²(π/2 +α) =2cos²α

cos(π-α)= - cosα

cos(2π-α)= + cosα

=>- cos(π-α)·cos(2π-α)= cos²α

=> числитель равен  3cos²α

tg(π/2-α)=ctgα =>tg²(π/2-α)=ctg²α

ctg(α-3π/2)=cos (α-3π/2)/sin(α-3π/2)

cos (α-3π/2) = cos (3π/2-α) ( так как  cos  четная)

cos (3π/2-α)= -sinα

sin(α-3π/2) =-sin(3π/2-α)  ( так как  sin  нечетная)

-sin(3π/2-α) =сosα

=>ctg(α-3π/2) =-tgα =>ctg²(α-3π/2)=tg²α

ctgα·tgα =1 =>  ctg²α·tg²α =1 => знаменатель равен 1

=> все выражение слева равно 3сos²α