Пожалуйста, помогите с физикой.
Тело двигается равномерно по окружности. Линейная скорость тела увеличилась в 4 раза, а период обращения уменьшился в 2 раза. Как в этом случае изменился радиус окружности, по которой двигалось тело? Как изменили радиус окружности?
Варианты ответов: Увеличился в 2 раза. Уменьшился в 2 раза. Увеличился в 8 раз. Уменьшился в 8 раз.
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Линейная скорость тела, движущегося по окружности, выражается формулой:v = 2πr/Tгде v - линейная скорость, r - радиус окружности, T - период обращения.Если линейная скорость увеличивается в 4 раза, то новая линейная скорость будет:v' = 4vА если период обращения уменьшается в 2 раза, то новый период обращения будет:T' = T/2Подставляя новые значения в формулу для линейной скорости, получаем:v' = 2πr/T' = 2πr/(T/2) = 4(2πr/T) = 4vТаким образом, v' = 4v. Из двух уравнений для линейной скорости получаем:4v = v'2πr/T = v2πr/T' = v'2πr/(T/2) = 4vРазрешая эти уравнения относительно r, получаем:r = vT/2πr' = v'T'/2π = (4v)(T/2)/2π = 2vT/2π = vT/πТаким образом, новый радиус окружности будет в 2 раза меньше старого:r' = r/2Ответ: радиус окружности уменьшился в 2 раза.