Question

Решить уравнение |x|=18,7;|x|=25;|-x|=93,5;-|-x|=-41

Answer 1

1. |x| = 18.7

x може бути або додатнім, або від'ємним. Якщо x додатний, то |x| = x, отже:

x = 18.7

Якщо x від'ємний, то |x| = -x, отже:

-x = 18.7

x = -18.7

Отже, розв'язки цього рівняння: x = 18.7 або x = -18.7.

2. |x| = 25

x може бути або додатнім, або від'ємним. Якщо x додатний, то |x| = x, отже:

x = 25

Якщо x від'ємний, то |x| = -x, отже:

-x = 25

x = -25

Отже, розв'язки цього рівняння: x = 25 або x = -25.

3. |-x| = 93.5

Це рівняння еквівалентне рівнянню |x| = 93.5, тому відповідь відразу стає очевидною: x = 93.5 або x = -93.5.

4. |-x| = -41

Це рівняння еквівалентне рівнянню |x| = 41, але з від'ємним знаком. Це означає, що x може бути або додатнім, або від'ємним, але має мати значення, яке за модулем дорівнює 41. Тому:

x = 41 або x = -41

Отже, розв'язки цього рівняння: x = 41 або x = -41.

Answer 2

1. |x|=18,7
х1 = -18,7
х2 = 18,7

2. |x|=25
х1 = -25
х2 = 25
3. |-x|=93,5
|х| = 93,5
х1 = -93,5
х2 = 93,5

3. -|-x|=-41
-|х| = -41
|х| = 41
х1 = -41
х2 = 41