Question

5Стоимость 4 кг яблок и 3 кг груш одинакова. Если цена 1 кг яблок повысится на 50 тг. а цена 1 кг груш понизится на 50 тг, то их цены станут равными. Найдите первоначальную цену каждого фрукта.​

Answer 1

Ответ:

Пусть цена 1 кг яблок была x тг, а цена 1 кг груш была y тг.

Тогда стоимость 4 кг яблок и 3 кг груш можно записать в виде уравнения:

4x = 3y

Если цена 1 кг яблок повысится на 50 тг, а цена 1 кг груш понизится на 50 тг, то новые цены будут x + 50 тг и y - 50 тг соответственно.

Также из условия задачи следует, что новые цены на яблоки и груши будут равными:

4(x + 50) = 3(y - 50)

Раскроем скобки и преобразуем уравнение:

4x + 200 = 3y - 150

4x - 3y = -350

Теперь мы получили систему уравнений:

4x = 3y

4x - 3y = -350

Решив ее, найдем значения x и y:

y = 4x/3

4x - 3(4x/3) = -350

x = 350/7 = 50 тг/кг

y = 4x/3 = 200/7 ≈ 28,57 тг/кг

Итак, первоначальная цена яблок была 50 тг/кг, а груш - 28,57 тг/кг.