НЕ БЕРИТЕ ЧУЖОЙ ОТВЕТ

Стороны треугольника равны 36 см, 25 см и 29 см. Расстояние от некоторой точки до плоскости треугольника равно 15 см. Расстояния от этой точки до сторон треугольника равны. Найдите эти расстояния.

Ответы

Ответ дал: siestarjoki

Если в пирамиде высоты боковых граней равны, то вершина падает в центр вписанной окружности основания (O).

TK⊥AB, TO⊥(ABC) => OK⊥AB (т о трех перпендикулярах)

OK - радиус вписанной окружности ABC.

OK=√( (p-a)(p-b)(p-c)/p ) =√(9*20*16/45)=8 (ф Герона)

TO⊥(ABC) => TO⊥OK

TK =√(TO^2+OK^2) =√(8^2+15^2)=17 (см) (т Пифагора)

Приложения:

ZhopkaslonikaAhmeda: Можете, пожалуйста, более детально расписать?

siestarjoki: Пирамида TABC. TO - высота пирамиды. Пусть TK, TL, TN - расстояния от вершины до сторон. Эти наклонные равны, следовательно их проекции равны, то есть расстояния от точки O до сторон равны. Точка O равноудалена от сторон, следовательно является центром вписанной окружности основания ABC.

siestarjoki: Найдем радиус вписанной окружности ABC по формуле Герона.
OK=√( (p-a)(p-b)(p-c)/p ) =√(9*20*16/45)=8
Высота пирамиды TO перпендикулярна любой прямой в плоскости основания, TO⊥OK. Найдем TK по т Пифагора
TK =√(TO^2+OK^2) =√(8^2+15^2)=17 (см)

Вас заинтересует

Химия

1 год назад

назвати три реакції які характеризують насичені вуглеводні

История

1 год назад

МАДЗІНІ ДЖузеппе (1805-1872) Упродовж усього життя основна його діяльність була присвячена боротьбі за національне звiльнення й об'єднання Італії. Сповідував ідею, що участь у визвольному русі —

Другие предметы

1 год назад

Помогите пожалуста! Причинами успіхів арабів були (4 правильних відповіді): війсковий талант халіфів; стійкість та єдність арабського війска; міжусобні війни Візантії та Ірану; швидка ісламізація

Українська мова

1 год назад