Ответы
1. x + y/y = x/y + 1 = (x/y + y/y) = (x + y)/y
x = 1,04 * 10^(-3), y = 6,08 * 10^(-2)
x + y = 1,04 * 10^(-3) + 6,08 * 10^(-2) = 0,06144
Таким образом, исходное выражение равно:
(x + y)/y = 0,06144/6,08 * 10^(-2) = 1,0105263157894737
Округляем до трех знаков после запятой:
1,010
Ответ: 1,010.
2. воспользуемся свойствами логарифмов:
log(a/b) = log(a) - log(b)
log(a^b) = b * log(a)
Сначала решим выражение под корнем:
(1/25)^(1/√5) = (5^(-2))^(1/√5) = 5^(-2/√5)
Теперь вычислим выражение в знаменателе:
5*625^(-1/4) = 5/625^(1/4) = 5/5^(4/4) = 5/5 = 1
Таким образом, наше выражение примет следующий вид:
log(1/5, 125^(-√5) / 5625^(-1/4)) = log(5^(3√5) / 5) + log(5^(4/√5)) - log(5)
= 3*√5 - 5 + 4 - 1
= 3*√5 - 2
Ответ: 3*√5 - 2.
3. sin(a)/(1 - cos(a)) - sin(a)/(1 + cos(a)) + 2ctg(a)
Приведем знаменатели дробей к общему знаменателю, умножив первую дробь на (1 + cos(a)) / (1 + cos(a)) и вторую дробь на (1 - cos(a)) / (1 - cos(a)):
sin(a)(1 + cos(a)) - sin(a)(1 - cos(a)) + 2cos(a)sin(a) / (1 - cos^2(a))
Упростим числитель, вынесем sin(a) за скобки и сократим:
sin(a)(1 + cos(a) - 1 + cos(a) + 2ctg(a)) / sin^2(a)
2cos(a) + 2ctg(a) / sin^2(a)
2(cos(a) + sin(a)/cos(a)) / sin^2(a)
2((cos^2(a) + sin^2(a))/cos(a)) / sin^2(a)
2(1/cos(a)) / sin^2(a)
2ctg(a) / sin^2(a)
Таким образом, мы получили упрощенное выражение: 2ctg(a) / sin^2(a).
Ответ:
это косинус да можете решить с одним одним реш 7688