1)Приведите к многочлену стандартного вида выражение а^2b(a^3b-b^2a^2)-4a^3b^2a^2+2ab*a^4b^2 и укажите его степень.
2) Вместо (*) и (**) поставьте недостающие коэффициенты так, чтобы многочлен 2x^4+ (*)xy^3 - 3x^3y + (**)у^4 стал симметрическим
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/edc/edc86c03c074a68f103d9fd62740f1ce.png)
Ответы
Ответ дал:
2
Ответ:
Приведем многочлен к стандартному виду:
a^2b(a^3b-b^2a^2) - 4a^3b^2a^2 + 2ab*a^4b^2 =
= a^5b^3 - a^4b^3 - 4a^5b^2 + 2a^5b^3 =
= -a^4b^3 - 4a^5b^2 + 3a^5b^3
Степень многочлена равна 7.
Для того, чтобы многочлен был симметричным, коэффициенты при одночленах с одинаковыми степенями переменных должны быть равны. Таким образом, нужно выбрать коэффициенты для xy^3 и y^4 так, чтобы они были равны коэффициентам при x^3y и x^4 в многочлене:
2x^4 + kxy^3 - 3x^3y + ly^4
Тогда:
коэффициент при x^4: 2 = 0
коэффициент при x^3y: -3 = k
коэффициент при xy^3: k = l
коэффициент при y^4: 0 = l
Отсюда получаем:
k = -3
l = -3
Итак, симметричный многочлен будет иметь вид:
2x^4 - 3xy^3 - 3x^3y + 3y^4
Объяснение:
ня<3
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад