Question

4. В равнобедренной трапеции высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на два отрезка, больший из которых равен 22 см. Найти площадь трапеции, если ее высота равна 11 см.

Пояснение. В каждой задаче учитывается знание формулы, правильность вычисления, запись единиц измерения. В задаче №4 отдельно оценивается выполнения чертежа к задаче.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Обозначим основания трапеции через a и b, где a>b. Пусть h — высота трапеции, проведенная из вершины тупого угла.

Так как высота h делит большее основание a на два отрезка в соотношении 1:1, то мы можем записать уравнение:

a = 2 \cdot 22 = 44

Так как трапеция равнобедренная, то ее меньшее основание b также равно 44.

Площадь трапеции можно найти по формуле:

S = \frac{(a+b)h}{2}

Подставляя значения a = 44, b=22, h=11 в эту формулу, получим:

S = \frac{(44+22)\cdot 11}{2} = 33 \cdot 11 = 363\text{ см}^2

Ответ: площадь трапеции равна 363 квадратных сантиметра.