Question

Сумма четвертого и двенадцатого членов арифметической прогрессии равна 24. Найди сумму пятнадцати первых членов прогрессии.​

Answer 1

Ответ:  180.

Пошаговое объяснение:

Дано

a4+a12 = 24;

****************

Найти S(15)

Решение.

S(n)=n(a1+an)/2.

S(15)=15(a1+a15)/2;

----------

an=a1+(n-1)d;

a4=a1+3d;

a12=a1+11d;

(a1+3d) + (a1+11d) = 24;

2a1+14d = 24;

----------

a15 = a1+14d;

S(15)=15(a1+a1+14d)/2 = 15(2a1+14d)/2=15*24/2 = 15*12 = 180.