Question

ПРОШУ РЕШИТЬ даю 50 баллов! 8 класс ГЕОМЕТРИЯ
Стороны треугольника равны 3 см, 6 см и 8 см. Найдите стороны подобного ему треугольника, у которого сумму наибольшей и наименьшей сторон равна 22 см.

Answer 1

Пусть а и b - меньшая и большая Соответственно сторона второго треугольника. Исходя их того, что треугольники подобны, то суммы меньшей и большей стороны первого треугольника и меньшей и большей стороны второго треугольника будут относиться как коэффициент подобия. (3 + 8)/(a + b) = k Но по условию a + b = 22, поэтому 11/22 = k k = 1/2. Значит, сходственные стороны первого треугольника относятся к сходственные сторонам второго как 1:2. Тогда стороны второго треугольника равны: 2.3 см = 6 см 2.6 см = 12 см 2.8 см = 16 см.

Answer 2

Ответ:      6 см,   12 см,   16 см.

Объяснение:

ABC  треугольник со сторонами a=3 см,  b=6 см, c=8 см.

Сумма наибольшей и наименьшей сторон равна с+a=8+3 = 11 см.

------

A1B1C1 - треугольник подобный ABC имеет стороны a1,  b1,  c1.

 Коэффициент подобия определяется как отношение соответствующих  сторон (площадей)  

(c1+a1) / (c+a) = 22/11 = 2.

Следовательно, стороны треугольника A1B1C1 равны

a1=3*2=6 см,  b1=6*2=12 см, c1=8*2=16 см.

************

Проверка

c1+a1 = 16+6 = 22 см!!!

Всё верно!!!