Question

помогите срочно!
Периметр трикутника дорівнює 35 см. Знайдіть відрізки, на які
бісектриса трикутника ділить протилежну сторону, і довжину
бісектриси, якщо дві інші сторони дорівнюють 12 см і 16 см.

Answer 1

Ответ:

13,4 см

Объяснение:

P=35 cм;

AB=12 cм;

BC=16 cм;

AD/CD,  BD    ?   AD/CD=AB/BC=12/16=3/4; ∠ABD=∠CBD;

АС=Р-АВ-ВС=35-12-16=7 см; по теореме косинусов

AD²=АВ²+ВD²-2*АВ*ВD*cosα; cosα=(АВ²+ВD²-AD²)/(2*АВ*ВD)=(12²+ВD²-3²)/(2*12*ВD); cosα=(ВC²+ВD²-CD²)/(2*ВC*ВD)=(16²+ВD²-4²)/(2*16*ВD);(32*ВD)*(12²+ВD²-3²)=(24*ВD)*(16²+ВD²-4²); ВD²=180; ВD=13,4 см;