Осьовим перерізом циліндра є прямокутник зі сторонами 6 і 10. Яке з наведених чисел може виражати довжину висоти цього циліндра?
А3 Б5 В6 Г8 Д9
Ответы
Ответ:
Знаємо, що осьовий переріз циліндра є прямокутник зі сторонами 6 і 10. При цьому висота циліндра - це довжина його основи (прямокутника), або одне зі значень, яке можна отримати шляхом взяття кроку (або кількох кроків) від найменшого спільного кратного довжини основи і довжини бічної поверхні (це довжина бічної поверхні циліндра взята як окружність з радіусом висоти циліндра).
Знайдемо спочатку найменше спільне кратне (НСК) для 6 і 10:
Розкладаємо кожне число на прості множники: 6 = 2 * 3, 10 = 2 * 5
НСК дорівнює добутку множників, які є у кожному з чисел, з урахуванням повторень: НСК(6,10) = 2 * 3 * 5 = 30
Тепер можна знайти висоту циліндра:
Значення 3 не може виражати висоту, оскільки воно не є дільником НСК(6,10)=30
Значення 5 не може виражати висоту, оскільки воно не є дільником НСК(6,10)=30
Значення 6 може виражати висоту, оскільки воно є дільником НСК(6,10)=30 (за умовою висота має бути довжиною однієї з основ)
Значення 8 не може виражати висоту, оскільки воно не є дільником НСК(6,10)=30
Значення 9 не може виражати висоту, оскільки воно не є дільником НСК(6,10)=30