Камера встановлена на одній стороні вулиці. Відстані від камери до кінців будинку, який розташований на іншій
стороні вулиці, 20 м і 12 м. Встановити, під яким кутом видно будинок з камери, якщо довжина будинку 28 м.
Ответы
Ответ:
Объяснение:Для розв'язання цієї задачі варто скористатися теоремою синусів для трикутника, утвореного камерою, кінцями будинку та точкою на будинку, що перетинає промінь від камери.
Оскільки довжина будинку 28 м, то він може бути розглянутий як сторона трикутника. Позначимо цю сторону як a = 28 м. До того ж, з відомих довжин сторін можна знайти довжину b і c за теоремою Піфагора:
b² = 20² + a²,
c² = 12² + a².
Тепер, за теоремою синусів, можна знайти кут α між променем від камери та стороною b:
sin(α) = b / c * sin(β),
де β - кут між променем від камери та стороною c. Оскільки sin(β) = a / c, то
sin(α) = b / a = sqrt(20² + a²) / a.
Підставивши значення a = 28 м, отримаємо:
sin(α) = sqrt(20² + 28²) / 28 ≈ 0.885.
Звідси α ≈ 62.5°. Отже, будинок видно з камери під кутом близько 62.5°.