Question

Прошу!!!)))
Пари чисел (х1у1) та (х2у2) є розв'язками системи рівнянь
(y + x = 6,
(x² + 2y = 60.
Чому дорівнює значення виразу
|х1у1-х2у2|
Виберіть одну відповідь:
1)-24
2)56
3)-72
4)-84​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Для знаходження відповіді спочатку знайдемо значення x та y для пари чисел (х1у1):

з системи рівнянь маємо:

y + x = 6,

x² + 2y = 60.

З першого рівняння отримуємо:

y = 6 - x,

Підставляючи y у друге рівняння, маємо:

x² + 2(6 - x) = 60,

x² - 2x + 12 = 0,

(x - 3)² = 3,

x1 = 3 + √3, y1 = 3 - √3,

x2 = 3 - √3, y2 = 3 + √3.

Тоді:

х1у1 = (3 + √3)(3 - √3) = 9 - 3 = 6,

х2у2 = (3 - √3)(3 + √3) = 9 - 3 = 6,

|х1у1 - х2у2| = |6 - 6| = 0.

Отже, відповідь: 0.