Question

(bn) – геометрична прогресія. Знайдіть b5 •b7, якщо b3 • b9= 300
умоляб

Answer 1

Відповідь:

За властивостями геометричної прогресії:

b5 = b3 * n^2

b7 = b3 * n^4

Для знаходження n можна поділити b7 на b5:

b7 / b5 = n^2

Також дано, що:

b3 * b9 = 300

Але за властивостями геометричної прогресії:

b3 * b9 = b5 * b7 * n^4

Тоді:

b5 * b7 = (b3 * b9) / n^4 = 300 / n^4

Отже, за формулою знайдемо n:

n^2 = b7 / b5

n^4 = (b7 / b5)^2

Тоді:

b5 * b7 = 300 / (b7 / b5)^2

Цю формулу можна застосувати для знаходження b5 • b7 з відомими значеннями b3 • b9.

Пояснення: