Question

Пʼятитонну плиту піднімають на тросі з прискоренням 0,2 м/с^2 напрямленим угору. Матеріал троса витримує максимальну механічну напругу 400 МПа. Яким має бути діаметр троса при пʼятиразовому запасі міцності g = 9,8 м/с (50 балів, з повним дано і розв‘язанням!!!)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

m = 5000 кг

a = 0,2 м/с^2

P =  400 МПа = 4*10^8 Па

g = 9,8 м/с^2

n = 5

D = ?

вес плиты при подъеме

F = m*(g+a) = 5000*(9.8+0.2) = 50000 H

пятикратный запас

F1 = F*n = 50000*5 = 250000 H

Площадь поперечного сечения троса

S = п*(D/2)^2

тогда

P = F1/S  

P = F1*4 / п*(D)^2

D = √(4*F1 / (P*п)) = √(4*250000 / (3,14* 4*10^8) = 0,028м = 28 мм