Question

При температурі 20°С відносна вологість повітря дорівнює 40%. Визначити парціальний тиск водяної пари в повітрі.

Answer 1

Відповідь:

При температурі 20°C та відносній вологості 40% парціальний тиск водяної пари в повітрі дорівнює 2.34 кПа.

Пояснення:

Для визначення парціального тиску водяної пари в повітрі при заданій температурі та відносній вологості необхідно застосувати формулу Клапейрона-Клаузіуса, яка визначає зв'язок між парціальним тиском, атмосферним тиском, температурою та відносною вологістю:

p = P * e^(L / Rv * (1/T - 1/Td))

де:

p - парціальний тиск водяної пари;

P - атмосферний тиск (стандартно 101.325 кПа);

L - теплота пароутворення (стандартно 40.7 кДж/моль);

Rv - універсальна газова стала для водяної пари (стандартно 461.5 Дж/(кг*К));

T - температура у Кельвінах (стандартно 273.15 + °C);

Td - температура точки роси в градусах Кельвінах.

Для визначення Td при відносній вологості 40% та T = 20°C можна скористатися формулою:

Td = (B * gamma) / (A - gamma)

де:

A = 17.27;

B = 237.7;

gamma = ln(RH/100) + (B*T)/(A+T);

RH - відносна вологість у відсотках.

Підставляючи відповідні значення в формули, отримаємо:

gamma = ln(40/100) + (B*293.15)/(A+293.15) = -5.112;

Td = (B * gamma) / (A - gamma) = 8.73 °C;

p = 101.325 * exp(40.7 / (461.5 * (1/293.15 - 1/281.88))) = 2.34 кПа.

Отже, при температурі 20°C та відносній вологості 40% парціальний тиск водяної пари в повітрі дорівнює 2.34 кПа.