При температурі 20°С відносна вологість повітря дорівнює 40%. Визначити парціальний тиск водяної пари в повітрі.
Ответы
Відповідь:
При температурі 20°C та відносній вологості 40% парціальний тиск водяної пари в повітрі дорівнює 2.34 кПа.
Пояснення:
Для визначення парціального тиску водяної пари в повітрі при заданій температурі та відносній вологості необхідно застосувати формулу Клапейрона-Клаузіуса, яка визначає зв'язок між парціальним тиском, атмосферним тиском, температурою та відносною вологістю:
p = P * e^(L / Rv * (1/T - 1/Td))
де:
p - парціальний тиск водяної пари;
P - атмосферний тиск (стандартно 101.325 кПа);
L - теплота пароутворення (стандартно 40.7 кДж/моль);
Rv - універсальна газова стала для водяної пари (стандартно 461.5 Дж/(кг*К));
T - температура у Кельвінах (стандартно 273.15 + °C);
Td - температура точки роси в градусах Кельвінах.
Для визначення Td при відносній вологості 40% та T = 20°C можна скористатися формулою:
Td = (B * gamma) / (A - gamma)
де:
A = 17.27;
B = 237.7;
gamma = ln(RH/100) + (B*T)/(A+T);
RH - відносна вологість у відсотках.
Підставляючи відповідні значення в формули, отримаємо:
gamma = ln(40/100) + (B*293.15)/(A+293.15) = -5.112;
Td = (B * gamma) / (A - gamma) = 8.73 °C;
p = 101.325 * exp(40.7 / (461.5 * (1/293.15 - 1/281.88))) = 2.34 кПа.
Отже, при температурі 20°C та відносній вологості 40% парціальний тиск водяної пари в повітрі дорівнює 2.34 кПа.