Question

ІІ. Дом. завд.: повт. § 34.
№1. Тіло, що вільно падає, за останню секунду падіння пройшло 1/3 свого шляху. Визначити час t падіння і висоту h, з якої падало тіло.


ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА ДУЖЕ ПОТРІБНО!!!

Answer 1

Ответ:

При вільному падінні тіла, яке не зазнає опору повітря, прискорення падіння становить g ≈ 9,81 м/с².

Нехай t - час падіння тіла, а h - висота, з якої воно почало падати. Тоді можна записати наступні рівняння руху:

h = (1/2)gt² (1)

1/3h = (1/2)g(t-1)² (2)

Розв'язавши ці рівняння, знайдемо значення t і h.

З рівняння (1) можна виразити t²:

t² = 2h/g

Підставляючи це значення в рівняння (2), отримаємо:

1/3h = (1/2)g((2h/g)^(1/2) - 1)²

1/3h = (1/2)g(2h/g - 1 - 2(2h/g)^(1/2) + 1)

1/3h = (1/2)g(2h/g - 2(2h/g)^(1/2))

2(2h/g)^(3/2) - 3(2h/g) + 2 = 0

Провівши необхідні обчислення, знайдемо:

2h/g ≈ 4,72

h ≈ 23,23 м

Тоді з рівняння (1) отримаємо:

t² ≈ 2h/g ≈ 4,73

t ≈ 2,17 с

Отже, тіло падало з висоти близько 23,23 м, а час падіння був близько 2,17 с.