ДАЮ 50 БАЛЛОВ
3. К горизонтальному уравнове-
шенному легкому стержню АB
(рис. 11) на невесомых нитях
подвешены три шарика. Опреде-
лите массу третьего шарика, если
массы первого и второго шариков
my = 600 г и м2 = 300 г соответственно.
A
m
Puc, 11
m
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Обозначим массу третьего шарика как m3. Тогда сумма моментов сил, действующих на стержень, равна моменту силы тяжести первого и второго шариков относительно точки подвеса третьего шарика:
m1 * g * l + m2 * g * l = m3 * g * d
где l - расстояние от точки подвеса первого и второго шариков до точки подвеса третьего шарика, d - расстояние от точки подвеса третьего шарика до центра масс первого и второго шариков.
Подставляя известные значения, получим:
0.6 * 9.8 * 0.2 + 0.3 * 9.8 * 0.2 = m3 * 9.8 * 0.4
решая уравнение относительно m3, получим:
m3 = (0.6 * 9.8 * 0.2 + 0.3 * 9.8 * 0.2) / (9.8 * 0.4) = 0.225 кг
Ответ: масса третьего шарика составляет 0.225 кг.
Ответ: Масса третьего шара = 0,5 кг
Объяснение:Дано:
m1 = 0,6 L1 = 6
m2 = 0,3 L2 = 2
m3 = X L3 = 6
Найти m3 - ?
Так как стержень находится в состоянии покоя, то сумма вращающих моментов относительно точки подвеса стержня равна нулю. Момент, создаваемый m1 стремится повернуть стержень против часовой стрелки, а моменты создаваемые m2 и m3 стремятся повернуть стержень по часовой стрелки. Как было сказано выше их сумма равна 0. Момент силы это произведение силы на плечо. Так как на все массы действует одно и то же ускорение свободного падения, то при определении моментов сил, ускорение можно опустит, как будто его нет вообще. Расстояния L1, L2 и L3 определены по рисунку. Таким образом можно записать уравнение:
m1*L1 = m2*L2 + m3*L3, или m1*L1 = m2*L2 + X*L3
X*L3= m1*L1 - m2*L2. Отсюда X = (m1*L1 - m2*L2)/L3 =
= (0,6*6 - 0,3*2)/6 = 3/6 = 0,5 кг.
Проверим: m1*L1 = m2*L2 + m3*L3 0,6*6 = 0,3*2 + 0,5*6
3,6 = 0,6 + 3 3,6 = 3,6. Как видим масса третьего шара найдена верно.