Существует ли треугольник с периметром 20 cm, одна сторона которого на 2 см длиннее второй, а третья на 4 см короче её?
Ответы
Ответ дал:
7
Відповідь:
Пояснення:
Нехай x - довжина коротшої сторони трикутника. Тоді довша сторона дорівнює x+2, а третя сторона - x-4.
Периметр трикутника дорівнює сумі довжин його сторін, тому маємо
x + (x+2) + (x-4) = 20
Спростивши це рівняння, отримаємо:
3x - 2 = 20
Додавши 2 до обох частин, отримаємо:
3x = 22
Ділимо обидві частини на 3, отримуємо:
x = 7.33 (з точністю до двох знаків після коми)
Однак це значення x не задовольняє нерівність трикутника, яка стверджує, що сума довжин будь-яких двох сторін трикутника повинна бути більшою за довжину третьої сторони.
У цьому випадку x + (x+2) = 2x+2 = 16,66, що менше, ніж x-4 = 3,33.
Отже, трикутника із заданими умовами не існує.
mars82:
по русски бы
Вас заинтересует
2 месяца назад
2 месяца назад
2 месяца назад
2 месяца назад
1 год назад
1 год назад