Question

У трапеції ABCS точки K, M, N - середини сторін SA, SB і SC відповідно. Яке взаємне розміщення площин KMN і ABC?

Answer 1

Так як точки K, M, N - середини сторін трапеції ABCS, то вони лежать на одній площині, яку позначимо як p1.Побудуємо дві прямі, які паралельні бічним сторонам трапеції і проходять через середини цих сторін. Оскільки K, M, N - середини сторін трапеції, то ці прямі перетинаються у точці, яку позначимо як O.

Отже, точка O лежить в площині KMN.Також знаємо, що сторона AB паралельна стороні CS. Отже, площина, яка проходить через сторони AB та CS, паралельна площині KMN.Отже, взаємне розміщення площин KMN і ABC - паралельність.