Question

MN i PK діаметри кола з центром Доведіть що МР||NK
з поясненням будь ласка,і якщо можна то в зошиті
дам 50 балів
​

Answer 1

Ответ:

Доведено, що MP || NK

Объяснение:

MN i PK діаметри кола з центром в точці О. Доведіть що МР||NK.

• Якщо при перетині двох прямих січною внутрішні різносторонні кути рівні, то прямі паралельні.

Доведення.

Маємо коло з центром в точці О. MN і PK - діаметри кола.

Розглянемо △POM і △KON.

У них:

• PO=KO, OM=ON - як радіуси кола
• ∠POM=∠KON - як вертикальні

Отже △POM=△KON по двом сторонам і куту між ними (перша ознака рівності трикутників).

Рівними є і відповідні елементи цих трикутників, тому: ∠OPM=∠OKN.

Ці кути є внутрішніми різносторонніми кутами при прямих MP і NK та січній PK.

А так як вони рівні, то прямі паралельні.

Отже MP || NK, що і треба довести.