При каких значениях a система уравнений {х+у=а, 2х+у=3 имеет решение удовлетворяющее условиям х<0 и у>0
!!Нужно подробное решение с объяснением!!
(Фото прикреплено)
![](https://st.uroker.com/files/e97/e973b0628489fe19d894f11718f77398.jpg)
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Из первого уравнения системы можно выразить y через x: y = a - x.
Подставим это выражение во второе уравнение и решим получившееся уравнение относительно x:
2x + (a - x) = 3
x + a = 3
x = 3 - a
Таким образом, решение системы может удовлетворять условиям х < 0 и у > 0 только если:
-3 < 3 - a < 0, так как х < 0, значит, 3 - a < 0, а значит, a > 3;
a - x = y > 0, так как у > 0, значит, y = a - x > 0, а значит, x < a.
Следовательно, решение системы удовлетворяет условиям х < 0 и у > 0 при значениях параметра a из интервала (3, 6].
Ответ:
Ответ: система уравнений имеет решение, удовлетворяющее условиям x < 0 и y > 0, при a > 3.
Объяснение:
Дана система уравнений:
x + y = a
2x + y = 3
Требуется определить, при каких значениях a система имеет решение, удовлетворяющее условиям x < 0 и y > 0.
Для решения данной системы уравнений можно применить метод вычитания. Для этого нужно вычесть из второго уравнения первое:
2x + y - (x + y) = 3 - a
x = 3 - a
Теперь подставим полученное выражение для x в первое уравнение и решим его относительно y:
(3 - a) + y = a
y = 2a - 3
Таким образом, мы получили выражения для x и y через a. Теперь нужно проверить условия x < 0 и y > 0:
x < 0
3 - a < 0
a > 3
y > 0
2a - 3 > 0
2a > 3
a > 3/2
Таким образом, система уравнений имеет решение, удовлетворяющее условиям x < 0 и y > 0, при значениях a больших 3 и больших 3/2. Итого:
a > 3/2
a > 3
ответ сверху