Question

При каких значениях a система уравнений {х+у=а, 2х+у=3 имеет решение удовлетворяющее условиям х<0 и у>0
!!Нужно подробное решение с объяснением!!
(Фото прикреплено)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Из первого уравнения системы можно выразить y через x: y = a - x.

Подставим это выражение во второе уравнение и решим получившееся уравнение относительно x:

2x + (a - x) = 3

x + a = 3

x = 3 - a

Таким образом, решение системы может удовлетворять условиям х < 0 и у > 0 только если:

-3 < 3 - a < 0, так как х < 0, значит, 3 - a < 0, а значит, a > 3;

a - x = y > 0, так как у > 0, значит, y = a - x > 0, а значит, x < a.

Следовательно, решение системы удовлетворяет условиям х < 0 и у > 0 при значениях параметра a из интервала (3, 6].

Answer 2

Ответ:

Ответ: система уравнений имеет решение, удовлетворяющее условиям x < 0 и y > 0, при a > 3.

Объяснение:

Дана система уравнений:

x + y = a

2x + y = 3

Требуется определить, при каких значениях a система имеет решение, удовлетворяющее условиям x < 0 и y > 0.

Для решения данной системы уравнений можно применить метод вычитания. Для этого нужно вычесть из второго уравнения первое:

2x + y - (x + y) = 3 - a

x = 3 - a

Теперь подставим полученное выражение для x в первое уравнение и решим его относительно y:

(3 - a) + y = a

y = 2a - 3

Таким образом, мы получили выражения для x и y через a. Теперь нужно проверить условия x < 0 и y > 0:

x < 0

3 - a < 0

a > 3

y > 0

2a - 3 > 0

2a > 3

a > 3/2

Таким образом, система уравнений имеет решение, удовлетворяющее условиям x < 0 и y > 0, при значениях a больших 3 и больших 3/2. Итого:

a > 3/2

a > 3

ответ сверху