Question

Знайти похідну функції:
y = $\sqrt \frac{2-x}{2+x}$

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Задана функція має вигляд y = (x^2 - x)/(2 + x).Для знаходження похідної застосуємо правило ділення диференціалів:(d/dx) [ (x^2 - x)/(2 + x) ] = [(2x - 1)(2 + x) - (x^2 - x)(1)] / (2 + x)^2Похідна функції дорівнює:

y' = [ (2x - 1)(2 + x) - (x^2 - x)(1) ] / (2 + x)^2y' = [ 4x + 2x^2 - 2 - x^2 + x ] / (2 + x)^2y' = (x^2 + 5x - 2) / (2 + x)^2Отже, похідна функції y = (x^2 - x)/(2 + x) дорівнює (x^2 + 5x - 2) / (2 + x)^2.