Атмосферний тиск на висоті 7184 м приблизно дорівнює 38 кПа. Знайдіть густину повітря на цій вершині за 0°С. Визначте число молекул повітря в одиниці об’єму за зазначених умов.
Ответы
Ответ:
Для знаходження густини повітря на висоті 7184 м за 0°С ми можемо скористатися ідеальним газовим законом:
pV = nRT
де p - тиск газу, V - об'єм газу, n - кількість молекул газу, R - універсальна газова стала, T - температура газу.
Перетворимо це рівняння для густини газу:
ρ = m/V = (nM)/V,
де ρ - густина газу, m - маса газу, M - молярна маса газу.
Молярна маса повітря складає 28,97 г/моль. Умови в задачі вказуються для стандартної температури та тиску (0°С, 101,325 кПа), тому ми можемо використовувати ці значення для R.
За умови задачі тиск на висоті 7184 м дорівнює 38 кПа, а температура залишається стандартною (0°С). Тому ми можемо знайти кількість молекул газу в одиниці об'єму на цій висоті:
pV = nRT
n/V = p/(RT) = (38 кПа) / [(8,31 Дж/(моль·К)) × (273 К)] ≈ 0,00166 моль/м³
Далі, знаходячи густину газу на цій висоті, ми отримуємо:
ρ = (nM)/V = (0,00166 моль/м³) × (28,97 г/моль) ≈ 0,048 г/м³
Таким чином, густина повітря на висоті 7184 м за 0°С становить близько 0,048 г/м³, а кількість молекул повітря в одиниці об'єму становить близько 0,00166 моль/м³, або приблизно 2,51 × 10²⁰ молекул/м³.