Question

разложите многочлен на множители:
1. 8a³-27b³
2. (x-y)³-(x-y)³-8y³
3. x³-4x
ПОМОГИТЕ СОЧ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. Ми можемо скористатися формулою різниці кубів, щоб розкласти даний многочлен на множники:

8a³ - 27b³ = (2a)³ - (3b)³ = (2a - 3b)(4a² + 6ab + 9b²).

Отже, многочлен 8a³ - 27b³ розкладається на множники (2a - 3b)(4a² + 6ab + 9b²).

2. У цьому виразі є спільний множник (x-y)³, який можна виділити перед дужками:

(x-y)³ - (x-y)³ - 8y³ = -8y³.

Отже, многочлен (x-y)³ - (x-y)³ - 8y³ розкладається на множник -8y³.

3. Ми можемо застосувати формулу різниці кубів, щоб розкласти многочлен x³ - 4x на множники:

x³ - 4x = x(x² - 4) = x(x-2)(x+2).

Отже, многочлен x³ - 4x розкладається на множники x(x-2)(x+2).