За допомогою пружини жорсткістю 96 Н/м брусок масою 2,4 кг рівномірно тягнуть по столу. Яким є видовження пружини, якщо коефіцієнт тертя між бруском і столом дорівнює 0,2?
СРОЧНО ДО ЗАВТРА!!!!
Ответы
пишу розв’язок, дано будь ласка самостійно
Запишемо силу тертя, що діє на брусок:
Fт = μN, де μ - коефіцієнт тертя, а N - сила реакції опори (в даному випадку, сила реакції столу на брусок).
Оскільки брусок рівномірно рухається, то з другого закону Ньютона можна записати:Fт = ma,де a - прискорення, а m - маса бруска. Отже, μN = ma.
За законом Гука сила, що діє на пружину, пропорційна її видовженню:
Fпр = kx,
де k - жорсткість пружини, а x - видовження пружини.
Таким чином, рівновага сил може бути записана у вигляді:
Fт - Fпр = 0,
або
μN - kx = 0.
Підставляючи значення N = mg (де g - прискорення вільного падіння), отримуємо:
μmg - kx = 0.
Розв'язуючи це рівняння відносно x, маємо:
x = (μmg)/k = (0.2)(2.4 кг)(9.81 м/с^2)/(96 Н/м) ≈ 0.049 метра.
Отже, видовження пружини становить близько 0.049 метра.