Question

4. Помогите пожалуйста завтра Соч Упростите выражение: cos a 1+sin a + cos a 1-sina, sin 2 a​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\Big(\frac{Cos\alpha }{1+Sin\alpha } +\frac{Cos\alpha }{1-Sin\alpha } \Big)\cdot Sin2\alpha =\\\\\\=\frac{Cos\alpha \cdot(1-Sin\alpha )+Cos\alpha \cdot(1+Sin\alpha )}{(1+Sin\alpha )\cdot(1-Sin\alpha )} \cdot Sin2\alpha =\\\\\\=\frac{Cos\alpha -Cos\alpha Sin\alpha +Cos\alpha +Cos\alpha Sin\alpha }{1-Sin^{2}\alpha } \cdot Sin2\alpha =\\\\\\=\frac{2 Cos\alpha }{Cos^{2}\alpha } \cdot Sin2\alpha =\frac{2}{Cos\alpha } \cdot 2Sin\alpha Cos\alpha =4Sin\alpha$